Футбольные клубы «Зенит» и «Ростов» достигли соглашения о переходе защитника на правах аренды до конца сезона с правом выкупа.
Дмитрий Чистяков родился 13 января 1994 года в Пикалёво, в Ленинградской области.
Вместе с братом занимался футболом в школе «Металлурга», после чего перешел в «Металлург» — тихвинский. Однажды команда проводила матч со СДЮШОР, в котором она проиграла, но один из лучших специалистов школы Сергей Романов, воспитанником которого является Александр Кержаков, разглядел Чистякова и пригласил защитника на просмотр.
В сезоне-2015/16 на правах аренды играл за армянскую «Мику».
В июле 2016-го перешел в команду «Шинник», отиграл 69 матчей и забил 6 мячей. В августе 2018 года присоединился к «Тамбову», где в сезоне-2018/19 сыграл 27 матчей и забил 4 мяча, тем самым помог выйти команде в Тинькофф Российскую Премьер-лигу.
Летом 2019-го присоединился к футбольному клубу «Ростову» и через несколько месяцев впервые получил приглашение в национальную сборную России.